Задача инженера поддержки — не доказать, что разработчик неправ, а локализовать проблему. Например, можно показать: «В 14:32 запрос клиента получил 500, trace_id такой-то, ошибка возникла в сервисе оплаты; при тех же условиях у тестового пользователя запрос проходит успешно». Это уже конкретные данные, с которыми разработчику гораздо проще работать.
Не спорить, а собрать воспроизводимые факты: запросы и ответы, время ошибки, логи, HTTP-коды, параметры запроса, окружение и шаги воспроизведения. По возможности приложить видео от пользователя или воспроизвести на себе и сделать скринкаст. Затем сравнить успешный и проблемный сценарии и показать, на каком этапе поведение отличается.
Сделать скриншот ошибки и отправить разработчику со словами «у клиента точно сломано».